Ini adalah blog resmi milik eyig iyawan.Disini kalian semua bisa bersahabat lebih dekat dengan matematika.Belajar matematika akan lebih menyenangkan dan menemukan apa yang kalian cari disini.Selamat belajar....

serch

Minggu, 09 Januari 2011

Operasi Penjumlahan dan Perkalian

Mata pelajaran matematika adalah mata pelajaran yang terstruktur, sistematis, logis, dan tentunya "pasti" walau terkadang kalau mempelajari lebih dalam sepertinya terdapat ketidakpastian juga. Mempelajari matematika hendaknya terstruktur, mulai dari yang dasar. Maksud dasar di sini adalah pokok bahasan yang dapat mengantar kepada pokok bahasan selanjutnya. Tentu waktu SD Kita belajar penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Kenapa yang pertama diajarkan mengenai penjumlahan dan pengurangan, selanjutnya mengenai perkalian dan pembagian. Itulah maksud dari mempelajari matematika harus terstruktur dan sistematis. Dengan mempelajari penjumlahan dan pengurangan tersebih dahulu, Kita akan mendapatkan pemahaman mengenai perkalian dan pembagian.

Sebelum dipelajarinya operasi aritmetika (dalam hal ini penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian) tentu dipelajari terlebih dahulu mengenai bilangan. Karena bilangan tersebut merupakan objek operasi aritmetika. Baiklah pada tulisan ini akan diungkapkan mengenai penjumlahan dan perkalian.

* (satu (1) bintang)
** (dua (2) bintang)
*** (tiga (3) bintang)

Pada kasus di atas Kita mengatakan 1, 2, atau 3 yang merupakan banyaknya suatu benda yang didapat dengan mencacah. Nah, banyaknya benda di atas sifatnya tunggal. Satu bintang, dua bintang, tiga bintang. Tapi bagaimana kalau ada masalah selanjutnya yaitu satu bintang ditambah dua bintang. Ini sudah memakai operasi penjumlahan (+).

* + ** (satu (1) bintang ditambah dua (2) bintang)

Kalau Kita kembali hitung banyaknya bintang pada penjumlahan 1 bintang dan 2 bintang (* + **) akan terdapat 3 bintang (***). Begitulah kiranya operasi penjumlahan bekerja, tapi hanya berlaku untuk bilangan asli. Untuk bilangan bulat, dibahas kemudian. Bilangan pertama akan bertambah setelah dijumlahkan dengan bilangan lainnya.

Contoh:
1 + 1 = 2
* + * = **
2 + 5 = 7
** + ***** = *******

Bahwa banyak bintang di sebelah kiri tanda sama dengan, sama dengan banyak bintang di sebelah kanan tanda sama dengan.

Lalu bagaimana kalau penjumlahan dilakukan hanya pada bilangan yang sama.

Contoh:
  1. 2 + 2 = 4
  2. 2 + 2 + 2 = 6
  3. 2 + 2 + 2 + 2 = 8

Pada contoh 1, bilangan 2 dijumlahkan dua kali. Pada contoh 2 bilangan 2 dijumlahkan 3 kali dan pada contoh 3 bilangan 2 dijumlahkan 4 kali. Nah ada kata "kali" muncul. Bentuk penjumlahan berulang pada contoh di atas dapat disederhanakan dengan mengganti operasi penjumlahan oleh operasi perkalian (x). Dengan aturan banyaknya bilangan berulang yang dijumlahkan dijadikan pengali dan bilangan yang dijumlahkan berulang merupakan yang dikali.

Contoh:
  1. 2 + 2 = 4 dapat ditulis dalam operasi perkalian menjadi 2 x 2 = 4
  2. 2 + 2 + 2 = 6 dapat ditulis dalam operasi perkalian menjadi 3 x 2 = 6
  3. 2 + 2 + 2 + 2 = 8 dapat ditulis dalam operasi perkalian menjadi 4 x 2 = 8

Lihat pada contoh nomor 2,
2 + 2 + 2 = 6 dapat ditulis dalam operasi perkalian menjadi 3 x 2 = 6

2 merupakan bilangan yang dijumlahkan berulang dan 3 merupakan banyaknya pengulangan penjumlahan bilangan 2.

1 komentar:

  1. kalo seandainya 2+2+2 = 2 x 3 = 6 bagaimana? boleh?
    konsep kenapa harus ditulis 3 dulu baru 6 kenapa?

    BalasHapus