Ini adalah blog resmi milik eyig iyawan.Disini kalian semua bisa bersahabat lebih dekat dengan matematika.Belajar matematika akan lebih menyenangkan dan menemukan apa yang kalian cari disini.Selamat belajar....

serch

Selasa, 22 Februari 2011

Kebodohan Profesor Yg Meniadakan Tuhan

Apakah Tuhan menciptakan segala yang ada? Apakah kejahatan itu ada? Apakah Tuhan menciptakan kejahatan? Seorang Profesor dari sebuah universitas terkenal menantang mahasiswa-mahasiswa nya dengan pertanyaan ini.

"Apakah Tuhan menciptakan segala yang ada?".

Seorang mahasiswa dengan berani menjawab, "Betul, Dia yang menciptakan semuanya".

"Tuhan menciptakan semuanya?" Tanya professor sekali lagi.

"Ya, Pak, semuanya" kata mahasiswa tersebut.

Profesor itu menjawab,
"Jika Tuhan menciptakan segalanya, berarti Tuhan menciptakan Kejahatan. Karena kejahatan itu ada, dan menurut prinsip kita bahwa pekerjaan kita menjelaskan siapa kita, jadi kita bisa berasumsi bahwa Tuhan itu adalah kejahatan."

Mahasiswa itu terdiam dan tidak bisa menjawab hipotesis professor tersebut.

Profesor itu merasa menang dan menyombongkan diri bahwa sekali lagi dia telah membuktikan kalau agama itu adalah sebuah mitos.

Mahasiswa lain mengangkat tangan dan berkata, "Profesor, boleh saya bertanya sesuatu?"

"Tentu saja," jawab si Profesor

Mahasiswa itu berdiri dan bertanya, "Profesor, apakah dingin itu ada?"

"Pertanyaan macam apa itu? Tentu saja dingin itu ada. Apakah kamu tidak pernah sakit flu?" Tanya si professor diiringi tawa mahasiswa lainnya.

Mahasiswa itu menjawab,
"Kenyataannya, Pak, dingin itu tidak ada. Menurut hukum fisika, yang kita anggap dingin itu adalah ketiadaan panas. Suhu -460F adalah ketiadaan panas sama sekali. Dan semua partikel menjadi diam dan tidak bisa bereaksi pada suhu tersebut. Kita menciptakan kata dingin untuk mendeskripsikan ketiadaan panas."


Mahasiswa itu melanjutkan, "Profesor, apakah gelap itu ada?"

Profesor itu menjawab, "Tentu saja gelap itu ada."

Mahasiswa itu menjawab,
"Sekali lagi anda salah, Pak.Gelap itu juga tidak ada. Gelap adalah keadaan dimana tidak ada cahaya. Cahaya bisa kita pelajari, gelap tidak."

"Kita bisa menggunakan prisma Newton untuk memecahkan cahaya menjadi beberapa warna dan mempelajari berbagai panjang gelombang setiap warna."

"Tapi Anda tidak bisa mengukur gelap. Seberapa gelap suatu ruangan diukur dengan berapa intensitas cahaya di ruangan tersebut. Kata gelap dipakai manusia untuk mendeskripsikan ketiadaan cahaya."

Akhirnya mahasiswa itu bertanya, "Profesor, apakah kejahatan itu ada?"

Dengan bimbang professor itu menjawab,
"Tentu saja, seperti yang telah kukatakan sebelumnya. Kita melihat setiap hari di Koran dan TV. Banyak perkara kriminal dan kekerasan di antara manusia. Perkara-perkara tersebut adalah manifestasi dari kejahatan."

Terhadap pernyataan ini mahasiswa itu menjawab,

"Sekali lagi Anda salah, Pak. Kejahatan itu tidak ada. Kejahatan adalah ketiadaan Tuhan. Seperti dingin atau gelap, kajahatan adalah kata yang dipakai manusia untuk mendeskripsikan ketiadaan Tuhan."

"Tuhan tidak menciptakan kejahatan. Kejahatan adalah hasil dari tidak hadirnya Tuhan di hati manusia. Seperti dingin yang timbul dari ketiadaan panas dan gelap yang timbul dari ketiadaan cahaya."

Profesor itu terdiam.

Dan mahasiswa itu adalah,


 http://upload.wikimedia.org/wikipedia/en/thumb/a/a0/Einstein_patentoffice.jpg/459px-Einstein_patentoffice.jpg
Albert Einstein.

Senin, 21 Februari 2011

Persamaan Linier

Persamaan linear adalah sebuah persamaan aljabar, yang tiap sukunya mengandung konstanta, atau perkalian konstanta dengan variabel tunggal. Persamaan ini dikatakan linear sebab hubungan matematis ini dapat digambarkan sebagai garis lurus dalam Sistem koordinat Kartesius.

Contoh grafik dari suatu persamaan linear dengan nilai m=0,5 dan b=2 (garis merah)
Bentuk umum untuk persamaan linear adalah
y = mx + b.\,
Dalam hal ini, konstanta m akan menggambarkan gradien garis, dan konstanta b merupakan titik potong garis dengan sumbu-y. Persamaan lain, seperti x3, y1/2, dan xy bukanlah persamaan linear.

Contoh

Contoh sistem persamaan linear dua variabel:
x + 2y = 10,\,,
3b + 5c = 4d+ 20,\,,
5x - 3y +6 = -9x + 8y+ 4,\,

Bentuk Umum

Ax + By + C = 0,\,
dimana konstanta A dan B bila dijumlahkan, hasilnya bukan angka nol. Konstanta dituliskan sebagai A ≥ 0, seperti yang telah disepakati ahli matematika bahwa konstanta tidak boleh sama dengan nol. Grafik persamaan ini bila digambarkan, akan menghasilkan sebuah garis lurus dan setiap garis dituliskan dalam sebuah persamaan seperti yang tertera diatas. Bila A ≥ 0, dan x sebagai titik potong, maka titik koordinat-xadalah ketika garis bersilangan dengan sumbu-x (y = 0) yang digambarkan dengan rumus -c/a. Bila B≥ 0, dan y sebagai titik potong, maka titik koordinat- y adalah ketika garis bersilangan dengan sumbu-y (x = 0), yang digambarkan dengan rumus -c/b.

Bentuk standar

Ax + By = C,\,
dimana, A dan B jika dijumlahkan, tidak menghasilkan angka nol dan A bukanlah angka negatif. Bentuk standar ini dapat dirubah ke bentuk umum, tapi tidak bisa diubah ke semua bentuk, apabila A dan B adalah nol.

Bentuk titik potong gradien

Sumbu-y

y = mx + b,\,
dimana m merupaka gradien dari garis persamaan, dan titik koordinat y adalah persilangan dari sumbu-y. Ini dapat digambarkan dengan x = 0, yang memberikan nilai y = b. Persamaan ini digunakan untuk mencari sumbu-y, dimana telah diketahui nilai dari x. Y dalam rumus tersebut merupakan koordinat y yang anda taruh di grafik. Sedangkan X merupakan koordinat x yang anda taruh di grafik.

Sumbu-x

x = \frac{y}{m} + c,\,
dimana m merupakan gradien dari garis persamaan, dan c adalah titik potong-x, dan titik koordinat x adalah persilangan dari sumbu-x. Ini dapat digambarkan dengan y = 0, yang memberikan nilai x = c. Bentuk y/m dalam persamaan sendiri berarti bahwa membalikkan gradien dan mengalikannya dengan y. Persamaan ini tidak mencari titik koordinat x, dimana nilai y sudah diberikan.

Sistem persamaan linear lebih dari dua variabel

Sebuah persamaan linear bisa lebih dari dua variabel, seperti berikut ini:
a_1 x_1 + a_2 x_2 + \cdots + a_n x_n = b.
dimana dalam bentuk ini, digambarkan bahwa a1 adalah koefisien, x dan n merupakan variabel dan b adalah konstanta.
SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL
A. Pengertian persamaan linear dua variabel (PLDV)
Persamaan linear dua variabel ialah persamaan yang mengandung dua variabel dimana pangkat/derajat tiap-tiap variabelnya sama dengan satu.
Bentuk Umum PLDV :       ax + by = c       x dan y disebut variabel
B. Sistem persamaan linear dua variable (SPLDV)
Sistem persamaan linear dua variable adalah dua persamaan linear dua variable yang      mempunyai hubungan diantara keduanya dan mempunyai satu penyelesaian.
Bentuk umum SPLDV :
ax + by = c      px + qy = r     dengan  x , y disebut variabel                a, b, p, q disebut keifisien                c , r disebut konstanta   C.
Penyelesaian sistem persamaan linear dua variable (SPLDV)
Cara penyelesaian SPLDV dapat dilakukan dengan dua cara yaitu :
1. Metode Substitusi
Menggantikan satu variable dengan variable dari persamaan yang lain
contoh :  Carilah penyelesaian sistem persamaan  x + 2y = 8 dan  2x – y = 6
jawab :  Kita ambil persamaan pertama yang akan disubstitusikan yaitu   x + 2y = 8
Kemudian persamaan tersebut kita ubah menjadi  x = 8 – 2y,
Kemudian persamaan yang diubah  tersebut disubstitusikan ke persamaan
2x – y = 6  menjadi :             2 (8 – 2y) – y = 6  ; (x persamaan kedua menjadi  x = 8 – 2y)
16 – 4y – y = 6
16 – 5y = 6
-5y = 6 – 16
-5y = -10
5y = 10
y =  2
masukkan nilai y=2 ke dalam salah satu persamaan :
x + 2y = 8
x + 2. 2. = 8
x + 4  = 8
x = 8 – 4
x = 4
Jadi  penyelesaian sistem persamaan tersebut adalah x = 4 dan  y = 2.
Himpunan penyelesaiannya : HP = {4, 2}
2. Metode Eliminasi
Dengan cara menghilangkan salaj satu variable x atau y.
contoh :
Selesaikan soal di atas dengan cara eliminasi:
Jawab  ;
x + 2y = 8
2x – y = 6
(i) mengeliminasi variable x
x + 2y = 8  | x 2 | –> 2x + 4y = 16
2x – y = 6   | x 1 | –> 2x -    y = 6              -   ………*
5y  = 10
y = 2
masukkan nilai y = 2  ke dalam suatu persamaan
x  + 2 y = 8
x  + 2. 2 = 8
x + 4 = 8
x = 8 – 4
x = 4
HP = {4, 2}
(ii) mengeliminasi variable y
x + 2y = 8  | x 1 | –> x + 2y =   8
2x – y = 6   | x 2 | –> 4x – 2y = 12              +     ……*
5x  = 20
x  = 4
masukkan nilai x = 4  ke dalam suatu persamaan
x  + 2 y = 8
4  + 2y = 8
2y = 8 – 4
2y = 4
y = 2
4  = 2
HP =  {4, 2}
* catatan    nilai + atau – digunakan untuk menghilangkan/eliminasi  salah satu variable agar menjadi 0
Contoh (i) yang dieliminasi adalah x :
x dalam persamaan satu + dan persamaan dua + digunakan tanda -
(ii) yang dieliminasi adalah y :
y dalam persamaan satu +, persamaan dua -  atau sebaliknya digunakan tanda +


C. Penggunaan sistem persamaan linear dua variable
Contoh:       Harga 2 buah mangga dan 3 buah jeruk adalah Rp. 6000, kemudian apabila membeli 5 buah mangga dan  4 buah jeruk adalah Rp11.500,-
Berapa jumlah uang yang harus dibayar apabila kita akan membeli  4 buah mangga dan 5 . buah jeruk ?
Jawab :
Dalam menyelesaikan persoalan cerita seperti di atas diperlukan penggunaan model       matematika.
Misal:  harga 1 buah mangga adalah x dan harga 1 buah jeruk adalah y
Maka model matematika soal tersebut di atas adalah :
2x + 3 y = 6000
5x + 4 y = 11500
Ditanya  4 x + 5 y =  ?
Kita eliminasi variable x :
2x + 3 y = 6000     | x 5 |  = 10x + 15 y = 30.000
5x + 4 y = 11500   | x 2 |  = 10x +   8 y = 23.000    -    ( karena x persamaan 1 dan 2 +)
7y  = 7000
y  = 1000
masukkan ke dalam suatu persamaan :
2x + 3 y = 6000
2x + 3 . 1000 = 6000
2x + 3000 = 6000
2x   = 6000 – 3000
2x = 3000
x = 1500
didapatkan x = 1500 (harga sebuah mangga) dan y = 1000 (harga sebuah jeruk)
sehingga uang yang harus dibayar untuk membeli 4 buah mangga dan 5 buah jeruk
adalah  4 x + 5 y = 4. 1500 + 5. 1000
= 6000 + 5000 = Rp. 11.000,-

D. Penyelesaian sistem persamaan linear dua variable dengan menggunakan grafik garis  lurus.

Penyelesaiannya didapatkan dengan menggunakan titik potong antara dua garis lurus tersebut pada grafik garis lurus.
Contoh : kita ambil contoh soal di atas
Tentukan penyelesaian dari x + 2y = 8 dan  2x – y = 6
Langkah-langkah penyelesaiannya :
1. Menentukan titik-titik potong pada sumbu x dan sumbu y dari  kedua persamaan
Persamaan (1)
x + 2y = 8
titik potong dengan sumbu x  apabila y = 0
x + 2y = 8
x + 2.0 = 8
x = 8
titik potong dengan sumbu y  apabila x = 0
x + 2y = 8
0 + 2.y = 8
2y = 8
y   = 4
Persamaan (2)
2x  – y = 6
titik potong dengan sumbu x  apabila y = 0
2x -  y = 6
2x – .0 = 6
2x = 6
x =  3
titik potong dengan sumbu y  apabila x = 0
2x -  y = 6
0  -  .y = 6
-y  = 6
y =  -6
diambil dari WWW.BELAJAR-MATEMATIKA.COM

Senin, 10 Januari 2011

Garis Singgung Lingkaran

1. Sifat Garis Singgung Lingkaran

Gambar 7.1 di samping menunjukkan lingkaran yang berpusat di titik O dengan diameter AB. Garis g tegak lurus AB dan memotong lingkaran di dua titik. Jika g digeser terus menerus ke atas hingga menyentuh titik A maka akan diperoleh garis g' yang menyinggung lingkaran dan tegak lurus AB. Garis g' disebut garis singgung dan titik A disebut titik singgung. Uraian di atas menggambarkan definisi dari garis singgung lingkaran yaitu:
Setiap garis singgung lingkaran selalu tegak lurus terhadap jari-jari (diameter) yang melalui titik singgungnya. Perhatikan Gambar 7.2 Gambar 7.2(a) memperlihatkan bahwa garis g menyinggung lingkaran di titik A. Garis g tegak lurus jari-jari OA. Dengan kata lain, hanya terdapat satu buah garis singgung yang melalui satu titik pada lingkaran. Pada Gambar 7.2(b) , titik R terletak di luar lingkaran. Garis l melalui titik R dan menyinggung lingkaran di titik P, sehingga garis l tegak lurus jari-jari OP. Garis m melalui titik R dan menyinggung lingkaran di titik Q, sehingga garis m tegak lurus jari-jari OQ. Dengan demikian, dapat dibuat dua buah garis singgung melalui satu titik di luar lingkaran.
Image:singgung_4.jpg

2. Melukis Garis Singgung

Sebelum melukis garis singgung lingkaran, pastikan kamu telah memiliki jangka dan penggaris sebagai alat bantu. Perhatikan uraian berikut.

a. Garis Singgung Melalui Satu Titik pada Lingkaran

Sebelumnya telah dijelaskan bahwa garis singgung lingkaran selalu tegak lurus terhadap jari-jari (diameter) yang melalui titik singgungnya. Oleh karena itu, melukis garis singgung lingkaran di titik singgung P sama saja dengan melukis garis yang tegak lurus terhadap jari-jari OP. Perhatikan langkah-langkah melukis garis singgung lingkaran melalui satu titik pada lingkaran berikut ini.
Image:singgung_5.jpg
Ternyata, kita hanya dapat membuat satu buah garis singgung lingkaran di titik P. Hal ini membuktikan sifat garis singgung lingkaran pada bagian sebelumnya.

b. Garis Singgung Melalui Titik di Luar Lingkaran

Sekarang, kamu akan melukis garis singgung yang melalui titik di luar lingkaran. Perhatikan langkah-langkah berikut dengan baik.
Image:singgung_6.jpg

3. Panjang Garis Singgung Lingkaran

Setelah melukis garis singgung lingkaran, sekarang kamu akan menghitung panjang garis singgung yang ditarik dari sebuah titik di luar lingkaran. Perhatikan gambar berikut.
Image:singgung_7.jpg
Image:singgung_8.jpg

B. Garis Singgung Dua Lingkaran

Kamu tentu sudah sering melihat sepeda. Apabila kamu amati rantai roda sepeda, tampak bahwa rantai itu melilit dua roda bergerigi yang berbeda ukuran. Dua roda bergerigi tersebut dapat dianggap sebagai dua lingkaran dan rantai sepeda sebagai garis singgung persekutuan lingkaran. Dengan demikian, garis singgung persekutuan dapat diartikan sebagai
garis yang tepat menyinggung dua lingkaran.

1. Kedudukan Dua lingkaran

Secara umum, kedudukan dua lingkaran dapat dikelompokkan menjadi tiga jenis, yaitu dua lingkaran bersinggungan, berpotongan, dan saling lepas.

a. Dua Lingkaran Bersinggungan

Perhatikan Gambar 7.3
Image:singgung_9.jpg
Gambar 7.3(a) memperlihatkan dua lingkaran yang bersinggungan di dalam. Untuk kedudukan seperti ini dapat dibuat satu buah garis singgung persekutan luar, yaitu k dengan titik singgung A. Gambar 7.3(b) memperlihatkan dua lingkaran yang bersinggungan di luar. Dalam kedudukan seperti ini dapat dibuat satu buah garis singgung persekutuan dalam, yaitu n dan dua garis singgung persekutuan luar, yaitu l dan m.

b. Dua Lingkaran Berpotongan

Dua lingkaran yang berpotongan seperti yang ditunjukkan oleh Gambar 7.4 mempunyai dua garis singgung persekutuan luar, yaitu r dan s.
Image:singgung_10.jpg

c. Dua Lingkaran Saling Lepas

Gambar 7.5 memperlihatkan dua lingkaran yang saling lepas atau terpisah. Dalam kedudukan seperti ini, dapat dibuat dua garis persekutuan luar, yaitu k dan l dan dua garis persekutuan dalam, yaitu m dan n.
Image:singgung_11.jpg

2. Garis Singgung Persekutuan Luar

a. Melukis Garis Singgung Persekutuan Luar

Misalnya terdapat dua lingkaran saling lepas dengan pusat P dan Q serta jari-jari R dan r. Bagaimana cara melukis garis singgung persekutuan luar dari lingkaran P dan Q tersebut? Pelajarilah langkah-langkah berikut.
Image:singgung_12.jpg
Image:singgung_13.jpg
Image:singgung_14.jpg
Image:singgung_15.jpg
Image:singgung_16.jpg

3. Garis Singgung Persekutuan Dalam

a. Melukis Garis Singgung Persekutuan Dalam

Perhatikan langkah-langkah melukis garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran berikut ini.
Image:singgung_17.jpg
Image:singgung_18.jpg
Image:singgung_19.jpg

b. Menghitung Panjang Garis Singgung Persekutuan Dalam

Perhatikan gambar berikut ini.
Image:singgung_20.jpg
Image:singgung_21.jpg

4. Panjang Sabuk Lilitan Minimal yang menghubungkan Dua Lingkaran

Pernahkah kamu mengganti rantai roda sepedamu? Bagaimana kamu menentukan agar panjang rantai yang diperlukan tidak terlalu panjang atau terlalu pendek? Jika kamu perhatikan, dua roda gigi sepeda biasa dianggap sebagai dua lingkaran dan rantai yang melilitnya sebagai garis singgung persekutuan luar. Perhatikan gambar berikut ini.
Image:singgung_22.jpg
Image:singgung_23.jpg

C. Lingkaran Luar dan Lingkaran Dalam Segitiga

Pada subbab terakhir ini, kamu akan mempelajari tentang lingkaran yang dikaitkan dengan segitiga, yaitu lingkaran luar dan lingkaran dalam suatu segitiga.

1. Lingkaran Luar Segitiga

a. Pengertian Lingkaran Luar Segitiga

Lingkaran luar suatu segitiga adalah suatu lingkaran yang melalui semua titik sudut segitiga dan berpusat di titik potong ketiga garis sumbu sisi-sisi segitiga.
Gambar di samping menunjukkan lingkaran luar ΔABC dengan pusat O. OA = O B = OC adalah jari-jari lingkaran dan OP = OQ = OR adalah garis sumbu sisi-sisi segitiga.

b. Melukis Lingkaran Luar Segitiga

Telah disebutkan sebelumnya bahwa titik pusat lingkaran luar suatu segitiga adalah titik potong ketiga garis sumbu sisi-sisinya. Oleh karena itu, untuk dapat melukis lingkaran luar segitiga, kamu harus melukis dulu garis sumbu ketiga sisi segitiga tersebut.
Perhatikan langkah-langkah berikut.
1) Lukislah sebuah segitiga sebarang, misalnya ΔPQR. Kemudian, lukis lah garis sumbu PQ.
2) Lukislah garis sumbu QR sehingga memotong garis sumbu PQ di titik O.
3) Hubungkan O dan Q.
4) Lukislah lingkaran dengan jari-jari PQ dan berpusat di O. Lingkaran tersebut merupakan lingkaran luar ΔPQR.
Image:singgung_24.jpg

2. Lingkaran Dalam Segitiga

a. Pengertian Lingkaran Dalam Segitiga

Lingkaran dalam suatu segitiga adalah lingkaran yang berada di dalam segitiga dan menyinggung semua sisi segitiga tersebut. Titik pusat lingkaran merupakan titik potong ketiga garis bagi sudut segitiga. Gambar berikut menunjukkan lingkaran dalam ΔABC dengan pusat O. Diketahui OP = OQ = OR adalah jari-jari lingkaran. Adapun AD, BE, dan EF adalah garis bagi sudut segitiga.
Image:singgung_25.jpg

b. Melukis Lingkaran Dalam Segitiga

Jika titik pusat lingkaran dalam segitiga adalah titik potong ketiga garis bagi sudut segitiga tersebut maka hal pertama yang harus kamu lakukan adalah menentukan titik pusatnya. Kamu tentu masih ingat bagaimana cara melukis garis bagi sudut segitiga, bukan? Materi tersebut telah kalian pelajari di Kelas VII.
Agar lebih jelas, perhatikan langkah-langkah melukis lingkaran dalam
1) Lukislah sebuah segitiga sebarang, misalkan ΔPQR. Kemudian, lukislah garis bagi P.
2) Lukislah garis bagi Q sehingga memotong garis bagi P di titik O.
3) Jari-jari diperoleh dengan cara menarik garis tegak lurus dari titik O ke salah satu sisi segitiga. Misalnya OA, tegak lurus PQ.
4) Lukislah lingkaran dengan jari-jari OA dan berpusat di titik O. Lingkaran tersebut merupakan lingkaran dalam ΔPQR.
Image:singgung_26.jpg

Tutorial Mencari Integral

Pertama buka program matematika 5 yang telah diinstal terlebih dahulu..

Maka akan muncul lembar kerja seperti tampilan di bawah ini..
Dan pada sisi sebelah kanannya juga akan muncul kotak fungsi seperti
Tampilan  berikut. .
Kotak fungsi diatas berfungsi untuk memasukkan berbagai rumus matematika yang sering kita gunakan. .
Untuk memulai  mencari nilai suatu Integral, ,
Kliklah  bagian yang dilingkari di bawah ini(tanda Integral pada kotak fungsi). .
Maka pada lembar kerja anda akan muncul. .
Lalu masukkan soal yang akan anda cari nilai integralnya. .
Misalnya:
Untuk melihat hasilnya, anda tinggal menekan shift+enter yang ada pada keyboard anda..
Maka nilai integralnya akan muncul seperti ini. .
Jika anda ingin melihat cara pemakaiannya lebih lanjut,
Klik menu help pada toolbar. .
Kemudian pilih master index. .
Lalu akan muncul kotak dialog Mathematica Help Browser seperti tampilan
di bawah ini. .
pada kolom disebelah kiri  Go ,ketikkan Integral
Maka akan muncul tampilan berikut. .
Dan klik Integral pada bagian yang dilingkari. .
Maka akan muncul seperti ini. .
Kemudian  klikl “Using Palettes”
Maka akan muncul . .
Pada kotak dialog tersebut akan muncul cara-cara penulisan soal untuk Integral serta
beberapa tips cara menggunakannya. .
Untuk selengkapnya gunakan scrool bar  yang ada disis kanan untuk menggeser layar ke bawah dan keatas..
Nah begitulah caranya..
Bagaimana ?? Mudah bukan..^^